Question

【題目】如圖所示，真空中有兩個點電荷A、B，它們固定在一條直線上相距L=0.3m的兩點，它們的電荷量分別為QA=16×10－12C，QB=4.0×10－12C，現引入第三個同種點電荷C，

（1）若要使C處于平衡狀態，試求C電荷的電量和放置的位置？

（2）若點電荷A、B不固定，而使三個點電荷在庫侖力作用下都能處于平衡狀態，試求C電荷的電量和放置的位置？

Answer 1

【答案】（1）見解析（2） ，為負電荷

【解析】

（1）由分析可知，由于A和B為同種電荷，要使C處于平衡狀態，C必須放在A、B之間某位置，可為正電荷，也可為負電荷。設電荷C放在距A右側x處，電荷量為Q3

∵

∴

∴

∴ 4(L－x)2=x2

∴ x=0.2m

即點電荷C放在距A右側0.2m處，可為正電荷，也可為負電荷。

（2）首先分析點電荷C可能放置的位置，三個點電荷都處于平衡，彼此之間作用力必須在一條直線上，C只能在AB決定的直線上，不能在直線之外。而可能的區域有3個，

① AB連線上，A與B帶同種電荷互相排斥，C電荷必須與A、B均產生吸引力，C為負電荷時可滿足；

② 在AB連線的延長線A的左側，C帶正電時對A產生排斥力與B對A作用力方向相反可能A處于平衡；C對B的作用力為推斥力與A對B作用力方向相同，不可能使B平衡；C帶負電時對A產生吸引力與B對A作用力方向相同，不可能使A處于平衡；C對B的作用力為吸引力與A對B作用力方向相反，可能使B平衡，但離A近，A帶電荷又多，不能同時使A、B處于平衡。

③ 放B的右側，C對B的作用力為推斥力與A對B作用力方向相同，不可能使B平衡；

由分析可知，由于A和B為同種電荷，要使三個電荷都處于平衡狀態，C必須放在A、B之間某位置，且為負電荷。

設電荷C放在距A右側x處，電荷量為Q3

對C：

∴ x=0.2m

對B：

∴ ，為負電荷。