Question

總質量為80kg?的跳傘運動員從離地500m高的直升機上跳下，經過2s拉開繩索開啟降落傘，如圖所示是跳傘過程中的v-t圖，試根據圖象可知：（g取10m/s²）（　　）
?

A．在t=1s時運動員的加速度約為8m/s²?

B．運動員在下降過程中空氣阻力一直在增大?

C．運動員落地前飛行時間為24s??

D．運動員在4～10s內下落的高度為78m?

Answer 1

分析：首先分析運動員的運動情況，運動員在0-2s內做勻加速直線運動，2s-14s做變速運動，14s以后做勻速運動直到地面．t=1s時運動員做勻加速直線運動，根據圖象可以算出a，可以通過圖象與時間軸所圍成的面積估算運動員在4～10s內和14s內運動員下落的高度，再根據勻速運動的時間公式求出勻速運動的時間，進而求出下落的總時間．

解答：解：A、運動員在0-2s內做勻加速直線運動，圖象的斜率表示加速度，所以t=1s時運動員的加速度大小為：
           a=

△v

△t

=

16

2

m/s2=8m/s²，故A正確；
    B、運動員在0-2s內做勻加速直線運動，所受阻力不變，故B錯誤；
    C、面積可以通過圖象與時間軸所圍成的面積估算，本題可以通過數方格的個數來估算，（大半格和小半格合起來算一格，兩個半格算一格）每格面積為4m²，
         14s內數得的格數大約為40格，所以14s內運動員下落的高度為：
          h=40×2×2m=160m
        14s末的速度為：v=6m/s
        14s后做勻速運動，時間t=

x

v

=

500-160

6

s=57s
        所以運動員落地前飛行時間為：14+57s=71s，故C錯誤；
    D、面積可以通過圖象與時間軸所圍成的面積估算，本題可以通過數方格的個數來估算，（大半格和小半格合起來算一格，兩個半格算一格）每格面積為4m²，
         4～10s內數得的格數大約為19格，所以4～10s內運動員下落的高度為：h=19×2×2m=76m，故D正確．
故選AD

點評：該題是v-t圖象應用的典型題型，斜率表示加速度，圖象與坐標軸圍成的面積表示位移，有方格時，面積可以通過數方格的個數來估算，本題難度適中．