Question

【題目】如圖所示，兩根長度不同的細繩，一端固定于O點，另一端各系一個相同的小鐵球，兩小球恰好在同一水平面做圓周運動，則（ ）

A.它們做圓周運動的周期相等
B.它們所需的向心力跟軌道半徑成反比
C.它們做圓周運動的線速度大小相等
D.A球受繩的拉力較大

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、設繩子與豎直方向的夾角為θ，則有mgtanθ=mlsinθ（ ）2．解得 ，兩球的豎直高度相同，即lcosθ相同，則T相同，故A正確．

B、向心力等于合外力，即F向=mgtanθ=mg ．與r成正比．故B錯誤．

C、圓周運動的線速度v=rω，角速度相同，半徑不同，則線速度不等．故C錯誤．

D、小球在豎直方向上的合力等于零，有mg=Tcosθ． ．知A球受繩子的拉力較大．故D正確．

故選：AD．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解向心力的相關知識，掌握向心力總是指向圓心，產生向心加速度，向心力只改變線速度的方向，不改變速度的大小；向心力是根據力的效果命名的.在分析做圓周運動的質點受力情況時，千萬不可在物體受力之外再添加一個向心力．