Question

【題目】如圖所示，CD左側存在場強大小為E＝，方向水平向左的勻強電場，一個質量為m、電荷量為q的光滑絕緣小球，從底邊BC長L，傾角α＝53°的直角三角形斜面頂端A點由靜止開始下滑，運動到斜面底端C點后進入一細圓管內(C處為一小段長度可忽略的圓弧，圓管內徑略大于小球直徑)，恰能到達D點，隨后從D離開后落回到斜面P點，重力加速度為g(sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6)。

(1)求DA兩點間的電勢差UDA；

(2)求圓管半徑r；

(3)求小球從D點運動到P點的時間t。

Answer 1

【答案】（1） （2） (3)

【解析】(1)因WAD＝－mgL＝－WDA， UDA＝

或UDA＝EL

解得UDA＝

(2)由恰好過D點，判斷vD＝0

從A到D過程，根據動能定理： mg(Ltan 53°－2r)－EqL＝0

解得r＝

(3)由于mg＝Eq，小球進入電場與水平方向成45°角斜向下做勻加速直線運動。設到達P處水平位移為x，豎直位移為y，則有x＝y， xtan 53°＋x＝2r

解得x＝，y＝

豎直方向自由落體有y＝gt2

解得t＝