Question

【題目】如圖所示，半圓槽 MABCN在豎直面內(nèi)，M點(diǎn)、N點(diǎn)是半圓的水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，O點(diǎn)是半圓圓心，OB為豎直半徑，A、C為半圓周上的兩點(diǎn)，兩點(diǎn)連線AC垂直平分OB。現(xiàn)有三個(gè)小球a、b、c，先從M點(diǎn)水平向右先后拋出a、b兩小球，兩球依次落在A、B兩點(diǎn)；再從P點(diǎn)水平向右拋出c球(P是直徑MN上的某一點(diǎn))，c球恰好垂直圓周擊中C點(diǎn)，則下列說法中正確的是

A. a、b、c三球的下落時(shí)間之比為1︰2︰1

B. c球拋出點(diǎn)P有可能與M點(diǎn)重合

C. a、b、c三球的平拋初速度之比為(2－)︰︰2

D. a、b、c三球的機(jī)械能之比為(7－4)：2：12

Answer 1

【答案】C

【解析】

h=gt2來判斷三個(gè)球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間關(guān)系；根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的速度的反向延長線過水平位移的中點(diǎn)判斷P點(diǎn)的位置；根據(jù)水平位移和時(shí)間的關(guān)系求解初速度之比.

由h=gt2可得，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因c球恰好垂直圓周擊中C點(diǎn)，則由平拋運(yùn)動(dòng)的推論可知，擊中c時(shí)的速度反向延長線過水平位移的中點(diǎn)，此點(diǎn)為圓心O，則由對(duì)稱性可知，c球的拋出點(diǎn)在A點(diǎn)的正上方，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；a的水平位移為R(1-cos300)，b的水平位移為R；c的水平位移為2Rcos300，結(jié)合，根據(jù)可得三球的初速度之比為（2- ）：（ ）：（2），選項(xiàng)C正確；三個(gè)小球的質(zhì)量關(guān)系不確定，則不能比較機(jī)械能的關(guān)系，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故選C.