Question

（2013山東省德州名校期末檢測）如圖所示，水平桌面上有一輕彈簧，左端固定在A點，自然狀態時其右端位于B點。水平桌面右側有一豎直放置的光滑軌道MNP，其形狀為半徑R=0.8m的圓環剪去了左上角135°的圓弧，MN為其豎直直徑，P點到桌面的豎直距離也是R。用質量m₁=0.4kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點，釋放后彈簧恢復原長時物塊恰停止在B點。用同種材料、質量為m₂=0.2kg的物塊將彈簧緩慢壓縮到C點釋放，物塊過B點后其位移與時間的關系為，物塊飛離桌面后由P點沿切線落入圓軌道。g=10m/s²，求：

　 （1）BP間的水平距離。

　 （2）判斷m₂能否沿圓軌道到達M點。

（3）釋放后m₂運動過程中克服摩擦力做的功

Answer 1

   （2）若物塊能沿軌道到達M點，其速度為

       …………2分

       軌道對物塊的壓力為F_N，則…………1分

       解得

       即物塊不能到達M點…………2分