Question

【題目】減速帶是交叉路口上常見的一種交通設施，在某小區門口有一橡膠減速帶（如圖），有一警用巡邏車正以最大速度20m/s從小區門口經過，在離減速帶50m時警察發現一逃犯正以10m/s的速度騎電動車勻速通過減速帶，而巡邏車要勻減速到5m/s通過減速帶（減速帶的寬度忽略不計），減速到5m/s后立即以2.5m/s2的加速度繼續追趕，設在整個過程中，巡邏車與逃犯均在水平直道上運動，求從警察發現逃犯到追上逃犯需要的時間．

Answer 1

【答案】解：警察做勻減速直線運動，由速度位移公式可知，

加速度：a= = =﹣3.75m/s2，

減速需要的時間：t1= = =4s，

警察加速的時間：t2= = =6s，

加速的位移：s2= = =75m，

設經過時間t警察追上逃犯，

警察的位移：s警察=s1+s2+v警察（t﹣t1﹣t2）=50+75+20×（t﹣4﹣6）=20t﹣75，

逃犯的位移：s逃犯=v逃犯t=10t，

警察追上逃犯時：s警察﹣s逃犯=50，即：20t﹣75﹣10t=50，解得：t=12.5s；

答：從警察發現逃犯到追上逃犯需要的時間是12.5s．

【解析】警察先做勻減速直線運動，然后做勻加速直線運動，再做勻速直線運動，逃犯一直做勻速直線運動，警察的位移與逃犯位移之差為50m時警察追上逃犯，應用勻變速直線運動規律與勻速運動規律求出警察追上逃犯的時間．
【考點精析】掌握勻變速運動中的平均速度是解答本題的根本，需要知道平均速度：V=V0+Vt．