Question

晶須是一種發展中的高強度材料,它是一些非常細的,非常完整的絲狀(橫截面為圓形)晶體,現有一根鐵晶,直徑d="1.60" μm,用了F="0.0264" N的力將它拉斷,試估算拉斷過程
中最大的Fe原子力F_f.(Fe的密度ρ="7.92" g·cm^-3).

Answer 1

8.25×10^-10 N

估算最大鐵原子力,最關鍵之處就是要將已知的宏觀量與待求的微觀量如何相聯系,這就要想到阿伏加德羅常數.
因原子力作用范圍在10^-10 m數量級,阻止拉斷的原子力主要來自于斷開面上的所有原子對.當Fe晶上的拉力分攤到一對Fe原子上的力超過拉伸中的最大原子力時,Fe晶就被拉斷.又鐵的摩爾質量
M_A=55.85×10^-3 kg/mol.
所以鐵原子的體積:
V= m³
=1.171×10^-29 m³
原子直徑D=2.82×10^-10 m
原子球的大圓面積S=πD²/4=6.25×10^-20 m²
鐵晶斷面面積
S′=πd²/4=π×(1.60×10^-6)²/4 m²=2.01×10^-12 m²
斷面上排列的鐵原子數
N==3.2×10⁷個
所以拉斷過程中最大鐵原子力
F_f= N=8.25×10^-10 N.