Question

（1）物理小組在一次探究活動中測量滑塊與木板之間的動摩擦因數．實驗裝置如圖甲所示，一表面粗糙的木板固定在水平桌面上，一端裝有定滑輪；木板上有一滑塊，其一端與穿過電磁打點汁時器的紙帶相連，另一端通過跨過定滑輪的細線與托盤連接．打點計時器使用的交流電源的頻率為50Hz．開始實驗時，在托盤中放入適量砝碼，滑塊開始做勻加速運動，在紙帶上打出一系列點．

①圖乙給出的是實驗中獲取的一條紙帶的一部分：0、l、2、3、4、5、6、7是計數點，每相鄰兩計數點間還有4個打點（圖中未標出），計數點間的距離如圖所示．根據圖中數據計算的加速度a=

 

m/s²（保留兩位有效數字）．
②為了測量動摩擦因數，下列物理量中還應測量的是

 

．
A．木板的長度L
B．木板的質量m_i
C．滑塊的質量m₃
D．托盤和砝碼的總質量t
E．滑塊運動的時間t
③滑塊與木板間的動摩擦因數μ=

 

（用被測物理量的字母表示，重力加速度為g）
（2）某興趣小組用下面的方法測量小球的帶電量：圖丙中小球是一個外表面鍍有金屬膜的空心塑料球．用絕緣絲線懸掛于O點，O點固定一個可測量絲線偏離豎直方向角度的量角器，M、N是兩塊豎直放置的較大金屬板，加上電壓后其兩板間電場可視為勻強電場．另外還要用到的器材有天平、刻度尺、電壓表、直流電源、開關、滑動變阻器及導線若干．
實驗步驟如下：
①用天平測出小球的質量m．并用刻度尺測出M、N板之間的距離d，使小球帶上一定的電量；
②連接電路：在虛線框內畫出實驗所需的完整的電路圖；
③閉合開關，調節滑動變阻器滑片的位置，讀出多組相應的電壓表的示數U和絲線偏離豎直方向的角度θ；
④以電壓U為縱坐標，以

 

為橫坐標作出過原點的直線，求出直線的斜率為k；
⑤計算小球的帶電量q=

 

．

Answer 1

分析：（1）利用公式△x=aT²可以求出物體的加速度大�。�
根據牛頓第二定律推導出動摩擦因數的表達式，由此可知需要測量的物理量并確定待測量．
（2）以小球為研究對象，分析受力情況，根據平衡條件以及電場強度與板間電壓的關系式得出電壓U與θ的關系式，再選擇橫坐標，求出斜率k，并求出小球的帶電量．

解答：解：（1）①每相鄰兩計數點間還有4個打點，說明相鄰的計數點時間間隔：T=0.1s；
根據公式△x=aT²有：a=

x56-x23

3T2

=

0.0388-0.0240

3×0．12

=0.49m/s²；
②③以整個系統為研究對象，根據牛頓第二定律有：
m₃g-f=（m₂+m₃）a  
f=μm₂g     
聯立解得：μ=

m3g-(m2+m3)a

m2g

．
故需要測量滑塊質量和鉤碼質量；
（2）帶電小球的受力如圖（b），根據平衡條件有
tanθ=

F

mg

，
又有F=qE=q

U

d

，
聯立解得，U=

mgd

q

tanθ=ktanθ，所以應以tanθ為橫坐標．
由上可知k=

mgd

q

，則小球的帶電量為q=

mgd

k

故答案為：（1）①0.49；②CD；�、�

m3g-(m2+m3)a

m2g

；
（2）②電路如圖；   ④tanθ；⑤q=

mgd

k

．

點評：本題第一小題根據明確實驗原理，推導出動摩擦因素的表達式進行分析；第二小題是力電綜合題，其聯系的紐帶是電場力，既與力學知識有聯系，又與電場知識有聯系．