Question

【題目】如圖所示，在水平向左的勻強電場和垂直紙面向里的勻強磁場中，有一豎直足夠長的固定絕緣桿MN，小球P套在桿上，已知P的質量為m、電荷量為＋q，電場強度為E、磁感應強度為B，P與桿間的動摩擦因數為μ，重力加速度為g.小球由靜止開始下滑直到穩定的過程中(　　)

A. 小球的加速度先增大后減小

B. 小球的機械能和電勢能的總和保持不變

C. 下滑加速度為最大加速度一半時的速度可能是v＝

D. 下滑加速度為最大加速度一半時的速度可能是v＝

Answer 1

【答案】ACD

【解析】A項，因為小球靜止下滑，所以小球剛開始受到的摩擦力小于重力，根據牛頓第二定律可得，得，剛開始隨著小球速度的增大，小球的加速度逐漸增大；當洛倫茲力和電場力相等時，小球受到的摩擦力為零，加速度達到最大，但隨著小球速度的增加，洛倫茲力增大，且大于電場力，摩擦力逐漸增大，加速度逐漸減小，所以小球的加速度是先增大后減小，故A項正確。

B項，電場力與速度總是垂直，所以電場力不做功，電勢能不變；由于摩擦力一直做負功，所以小球的機械能一直減小，則小球的機械能和電勢能的總和不斷減小，故B項錯誤。

C、D項，最大加速度為g，加速度為一半時有，解得或者，故CD項正確。

綜上所述，本題正確答案為ACD。