Question

【題目】如圖所示，上端開(kāi)口帶有卡環(huán)、內(nèi)壁光滑的絕熱容器內(nèi)有兩個(gè)厚度不計(jì)的活塞封閉了上、下兩部分氣體，其中小活塞導(dǎo)熱性能良好，質(zhì)量m1＝1kg，大活塞絕熱，質(zhì)量m2＝2kg，兩活塞密封性均良好。細(xì)管道橫截面積S1＝1cm2，粗管道橫截面積S2＝2cm2，下部分氣體中有電阻絲可以通電對(duì)封閉氣進(jìn)行加熱。若下部分封閉氣體初始溫度為300K，此時(shí)各部分氣體和管道長(zhǎng)度h1＝h2＝h3＝h4＝10cm。已知大氣壓強(qiáng)P0＝1×105Pa，外界環(huán)境溫度保持不變，重力加速度g取10m/s2，現(xiàn)對(duì)電阻絲通電緩慢升高氣體溫度，求當(dāng)大活塞剛好移至粗細(xì)管道交接處時(shí)，下部分封閉氣體的溫度。

Answer 1

【答案】800K

【解析】

對(duì)上部分氣體，初態(tài)：

P1＝P0+＝2×105Pa

體積為：

V1＝h2S1+h3S2＝30cm3

末態(tài)：

V2＝（h1+h2）S1＝20cm3

由玻意耳定律得：P1V1＝P2V2代入數(shù)據(jù)解得：

P2＝3×105Pa

對(duì)下部分氣體，初態(tài)對(duì)大活塞受力分析根據(jù)平衡得：

體積

V3＝h4S2＝20cm3

溫度T3＝300K末態(tài)：

體積

V4＝（h3+h4）S2＝40cm3

根據(jù)理想氣體狀態(tài)方程得：，代入數(shù)據(jù)解得：

T4＝800K

答：下部分封閉氣體的溫度800K。