Question

【題目】如圖所示，將物塊M無初速度的放在順時針勻速傳送的傳送帶的A點，已知傳送帶速度大小v=4m/s，AB=2m，BC=5m，M與傳送帶的動摩擦因數μ=0.5，試求物塊由A運動到C點共需要多長時間．（M經過B點時速度大小不變，方向沿著BC方向；滑輪的半徑很小，可忽略；g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

【答案】解：物體在傳送帶的A點，開始一段時間內受到向前的摩擦力作用做勻加速直線運動，

加速度為：a1= =μg=5m/s2

加速所用時間為t1= =0.8 s

物體做勻加速直線運動的位移為s1= =1.6 m

勻速運動的時間為t2= =0.1s

物體在BC段做勻加速直線運動，設這段加速度大小為a2，由受力情況及牛頓第二定律可知，mgsin 37°﹣μmgcos 37°=ma2

解得a2=2 m/s2

運動的位移為s2=BC=vt3+

解得 t3=1.0 s

故物塊M運動到C所需時間為t=t1+t2+t3=1.9s

答：物體A運動到c點所需時間為1.9s．

【解析】物體在AB段，根據牛頓第二定律和運動學公式求出勻加速直線運動和勻速直線運動的時間，在BC段物體做勻加速直線運動，根據受力分析求出加速度，在結合運動學公式從而求得BC段上的時間，從而求出物體從A點運動到B點再到C點一共所用的時間．