Question

【題目】如圖所示,水平傳送帶BC左端與光滑水平面AB相連,右端與光滑曲面CD相連,一輕質(zhì)彈簧的左端與固定的豎直擋板相連。現(xiàn)用一木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))將彈簧壓縮至O點(diǎn)后由靜止釋放,木塊運(yùn)動(dòng)至光滑曲面后滑回,已知木塊質(zhì)量m=0.1kg,木塊脫離彈簧時(shí)的速度v0=3m/s,傳送帶長度L=3m,若傳送帶靜止,木塊第一次滑回后靜止在BC的中點(diǎn),g取10m/s2，不計(jì)空氣阻力。

(1)求木塊在O點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能。

(2)求傳送帶與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)。

(3)若傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，木塊第一次滑回后恰好能滑至距C點(diǎn)處，試求木塊第一次由B向C運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量Q。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）

【解析】

根據(jù)動(dòng)能定理或能量守恒定律即可求解；對(duì)木塊全過程應(yīng)用能定理即可求解；是先減速到傳送帶速度再勻速到C，然后根據(jù)平均速度求出位移，即可木塊第一次由B向C運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的熱量。

（1）對(duì)木塊和彈簧組成的系統(tǒng)由機(jī)械能守恒定律有：

解得：

（2）木塊從B到BC中點(diǎn)過程中由動(dòng)能定理可有：

解得：

（3）當(dāng)傳送帶靜止時(shí)有

當(dāng)傳送帶順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)有

解得：

因，故木塊從B向C滑的過程中先勻減速至傳送帶速度，再隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn)，且傳送帶速度

木塊從B到C的減速階段，對(duì)木塊有：

位移為：

對(duì)傳送帶：

產(chǎn)生的熱量：

解得：