Question

【題目】如圖所示，水平絕緣軌道與處于豎直平面內的半圓形絕緣光滑軌道平滑連接，半圓形軌道的半徑。軌道所在空間存在水平向右的勻強電場，電場強度。現有一電荷量，質量的帶電體（可視為質點），在水平軌道上的點由靜止釋放，已知點與圓形軌道最低點距離．帶電體與水平軌道間的動摩擦因數,重力加速度，取．求：

（1）帶電體運動到圓形軌道的最高點時，速度的大小？

（2）帶電體第一次經過點后，落在水平軌道上的位置到點的距離？

（3）帶電體在軌道上運動時最大的動能是多少？

Answer 1

【答案】（1）3．0m/s（2）0．40m（3）1．41J

【解析】

試題分析：（1）設PB間的距離為s，依據動能定理

解得

設帶電體運動到C點的速度為，依據機械能守恒定律

解得

（2）帶電體離開C點后在豎直方向上做自由落體運動，設在空間運動的時間為t

在水平方向上做勻減速運動，設在水平方向的加速度大小為a：

設落在水平軌道上的位置到B點距離為x，依據運動學公式

解得

（3）速度最大位置在等效場的最低點D，因為Eq=mg，OD與豎直方向夾角=450

選D到C程，由動能定理得：

Ekmax=mvD2

聯立得：Ekmax=1．41J