Question

對于做勻速圓周運動的質點，下列說法正確的是（　　）

• A．根據公式a=

  v2

  r

  ，可知其向心加速度a與半徑r成反比
• B．根據公式a=ω²r，可知其向心加速度a與半徑r成正比
• C．根據公式ω=

  v

  r

  ，可知其角速度ω與半徑r成反比
• D．根據公式ω=2πn，可知其角速度ω與轉速n成正比

Answer 1

分析：根據勻速圓周運動的角速度的公式和牛頓第二定律逐項分析即可得出結論．

解答：解：A、由牛頓第二定律可知，向心加速度是由向心力的大小和物體的質量決定的，與速度和半徑無關，所以A錯誤．
B、由A的分析可知B錯誤．
C、由ω=

v

r

可知角速度與轉動半徑、線速度都有關，在線速度不變時角速度才與轉動半徑成反比，所以C錯誤．
D、因為2π是恒量，所以角速度與轉速成正比，所以D正確．
故選D．

點評：向心加速度是由向心力的大小和物體的質量決定的，不能簡單由向心加速度的公式來分析，這是本題中最容易出錯的地方．