Question

【題目】如圖所示，質量為m1的物體甲通過三段輕繩懸掛，三段輕繩的結點為O．輕繩OB水平且B端與放置在水平面上的質量為m2的物體乙相連，輕繩OA與豎直方向的夾角θ=37°，物體甲、乙均處于靜止狀態重力加速度為g．求（sin37°=0.6，cos37°=0.8）：

（1）輕繩OA、OB上的拉力是多大？
（2）若物體乙的質量m2=3kg，物體乙與水平面之間的動摩擦因數為μ=0.3，則欲使物體乙在水平面上不滑動，物體甲的質量m1最大不能超過多少？（最大靜摩擦力等于滑動摩擦力）

Answer 1

【答案】
（1）解：對結點O，作出力圖如圖，由平衡條件有：

TA= ，

TB=m1gtanθ= ；

答：輕繩OA、OB受到的拉力分別是 、 ；

（2）解：當乙物體剛要滑動時，靜摩擦力達到最大值為：

Fmax=μm2g=0.3×30N=9N；

B繩的最大拉力為：

TBmax=Fmax=9N，

根據共點力的平衡條件可得：

m1maxg= ，

所以甲的最大質量為：

m1max= =1.2kg；

答：欲使物體乙在水平面上不滑動，物體甲的質量m1最大不能超過1.2kg．

【解析】首先對結點O進行受力分析，作出力的示意圖，根據共點力平衡條件可得輕繩OA、OB受到的拉力；當乙物體剛要滑動時，靜摩擦力達到最大值，再由平衡條件得出物體甲的質量。