Question

【題目】嫦娥二號衛星由地面發射后，進入地月轉移軌道，經多次變軌最終進入距離月球表面100公里，周期為118分鐘的工作軌道，開始對月球進行探測，則下列說法錯誤的是（ ）

A. 衛星在軌道Ⅲ上的運動速度比月球的第一宇宙速度小

B. 衛星在軌道Ⅲ上運動周期比在軌道Ⅰ上小

C. 衛星在軌道Ⅲ上經過P點的速度比在軌道Ⅰ上經過P點時大

D. 衛星在軌道Ⅰ上經過P點的加速度等于在軌道Ⅱ上經過P點的加速度

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：根據萬有引力提供向心力，得出線速度與軌道半徑的關系，從而比較衛星在軌道Ⅲ上的運動速度與月球的第一宇宙速度大小．衛星在軌道Ⅲ上的P點需加速做離心運動可以進入軌道Ⅰ．根據開普勒第三定律得出周期的大小關系，根據牛頓第二定律，通過衛星所受的合力的大小比較加速度的大小．

解：A、第一宇宙速度為v：，解得：，第一宇宙速度的軌道半徑等于月球的半徑，小于軌道Ⅲ的半徑大小，所以衛星在軌道Ⅲ上的運動速度比月球的第一宇宙速度小．故A正確；

B、據開普勒第三定律知，軌道Ⅲ的半徑小于軌道Ⅰ的半長軸，所以衛星在軌道Ⅲ上的運動周期比在軌道Ⅰ上短．故B正確；

C、衛星在軌道Ⅲ上的P點需加速做離心運動可以進入軌道Ⅰ，所以衛星在軌道Ⅲ上經過P點的速度比在軌道Ⅰ上經過P點時小．故C錯誤；

D、衛星在在軌道Ⅱ上和在軌道Ⅰ上經過P時所受萬有引力相等，所以加速度也相等．故D正確．

本題選擇錯誤的是，故選：C．