Question

容積V=201的鋼瓶充滿氧氣后，壓強為p=30個大氣壓，打開鋼瓶閥門，讓氧氣分裝到容積為V'=51的小瓶子中去。若小瓶子已抽成真空，分裝到小瓶中的氧氣壓強均為P'=2個大氣壓。在分裝過程中無漏氣現象，且溫度保持不變，那么最多可能裝的瓶數是：

A．4瓶

B．50瓶

C．56瓶

D．60瓶

Answer 1

C

【錯解分析】錯解：設可充氣的瓶子數最多為n，利用玻意耳定律得：pV=np'V'
（瓶）
所以答案應為D。
上述解答中，認為鋼瓶中的氣體全部充入到小瓶中去了，事實上當鋼瓶中氣體的壓強隨著充氣過程的進展而下降，當鋼瓶中的氣體壓強降至2個大氣壓時，已無法使小瓶繼續充氣，達到2個大氣壓，即充最后一瓶后，鋼瓶中還剩下一滿瓶壓強為2個大氣壓的氣體。
【正解】設最多可裝的瓶子數為n，由玻意耳定律得：pV=p'V+np'V'


解得：n=56（瓶）
所以本題的正確答案為C。
【點評】解答物理問題時我們不僅要會用數學方法進行處理，同時還要考慮到物理問題的實際情況。任何物理問題的數學結果都要接受物理事實的制約，因此在學習中切忌將物理問題純數學化。