Question

（15分）在民航業內，一直有“黑色10分鐘“的說法，即從全球已發生的飛機事故統計數據來看，大多數的航班事故發生在飛機起飛階段的3分鐘和著陸階段的7分鐘。飛機安全事故雖然可怕，但只要沉著冷靜，充分利用逃生設備，逃生成功概率相當高，飛機失事后的90秒內是逃生的黃金時間。如圖為飛機逃生用的充氣滑梯，滑梯可視為理想斜面，已知斜面長L=8m，斜面傾斜角θ=37°，人下滑時與充氣滑梯間動摩擦因素為u=0.5。不計空氣阻力，g=10m/s²，Sin37°=0.6，cos37°=0.8，=1.4。求：

（1）旅客從靜止開始由滑梯頂端滑到底端逃生，需要多長時間？
（2）一旅客若以v₀=4.0m/s的初速度抱頭從艙門處水平逃生，當他落到充氣滑梯上后沒有反彈，由于有能量損失，結果他以v=4.0m/s的速度開始沿著滑梯加速下滑。該旅客以這種方式逃生與（1）問中逃生方式相比，節約了多長時間？

Answer 1

（1）2.8s；（2）1.2s。

試題分析：（1）設旅客質量為m，在滑梯滑行過程中加速度為a，需要時間為t，則


解得 t="2.8" s
（2）旅客先做平拋運動，設水平位移為x，豎直位移為y，在滑梯上落點與出發點之間的距離為為s，運動時間為t₁，則




旅客落到滑梯后做勻加速直線運動，設在滑梯上運動時間為t₂，通過距離為s₁，則


解得 s=3m，t₁=" 0.6" s， t₁=" 1" s
節約的時間
解得