Question

【題目】如圖所示，一質量M=6kg的木板靜止于光滑水平面上，其上表面粗糙，質量m=3kg的物塊A停在B的左端。質量=0.5kg的小球用長L=0.8m的輕繩懸掛在固定點O上，將輕繩拉直至水平位置后，由靜止釋放小球，小球在最低點與A發生碰撞后反彈，反彈所能達到的最大高度為h=0.2m，物塊與小球可視為質點， ，不計空氣阻力，求：

（1）小球剛到最低點的速度大小；

（2）在最低點碰撞結束時A的速度；

（3）若 木板B足夠長，A最終沒有滑離B，求A在B上滑動的過程中系統損失的機械能。

Answer 1

【答案】(1) ;(2) , 方向水平向右; (3)

【解析】試題分析：對小球下落過程應用機械能守恒定律求出小球到達A時的速度；再由機械能守恒定律求得球反彈上升的初速度即球與A碰后的速度，再根據動量守恒定律求得球與A碰撞后A的速度；A沒有滑離B，A、B共同運動，由動量守恒定律列方程求二者共同的速度，由能量守恒列方程求損失的機械能。

1）設小球運動到最低點的速度為v0，由機械能守恒定律得

代入數據解得：

（2）設碰撞結束后小球的速度大小為v1，A的速度大小為v2，碰撞結束后小球反彈上升，由機械能守恒有：

代入數據解得

對碰撞過程，由動量守恒有

代入數據解得： ， 方向水平向右

（3）最后A沒有滑離B，A、B共同運動，設共同運動速度為v3，對A、B系統，

由動量守恒得：

解得：

此過程中損失的機械能：

代入數據解得：