Question

某實(shí)驗(yàn)小組在進(jìn)行“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中,已知單擺擺動過程中的擺角小于5°;在測量單擺的周期時(shí),從單擺運(yùn)動到最低點(diǎn)開始計(jì)時(shí)且記數(shù)為1,到第n次經(jīng)過最低點(diǎn)所用的時(shí)間內(nèi)為t;在測量單擺的擺長時(shí),先用毫米刻度尺測得懸掛后的擺線長(從懸點(diǎn)到擺球的最上端)為L,再用游標(biāo)卡尺測得擺球的直徑為d.

(1)用上述物理量的符號寫出求重力加速度的一般表達(dá)式g =                   .
(2)實(shí)驗(yàn)結(jié)束后,某同學(xué)發(fā)現(xiàn)他測得的重力加速度的值總是偏大,其原因可能是下述原因中的           .

A．單擺的懸點(diǎn)未固定緊,振動中出現(xiàn)松動,使擺線增長了

B．把n次擺動的時(shí)間誤記為(n + 1)次擺動的時(shí)間

C．以擺線長作為擺長來計(jì)算

D．以擺線長與擺球的直徑之和作為擺長來計(jì)算

(3) 某同學(xué)在做“用單擺測定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中，用秒表測單擺完成40次全振動的時(shí)間如圖所示，則單擺的周期為______________s。
（4）為了提高實(shí)驗(yàn)精度，在實(shí)驗(yàn)中可改變幾次擺長L并測出相應(yīng)的周期T，從而得出一組對應(yīng)的L與T的數(shù)據(jù)，再以L為橫坐標(biāo)、T²為縱坐標(biāo)將所得數(shù)據(jù)連成直線，并求得該直線的斜率k。則重力加速度g=________ 。(用k表示)若根據(jù)所得數(shù)據(jù)連成的直線的延長線沒過坐標(biāo)原點(diǎn)，而是與縱軸的正半軸相交于一點(diǎn)，則實(shí)驗(yàn)過程中可能存在的失誤是             ，因此失誤，由圖象求得的重力加速度的g             (偏大，偏小，無影響)

Answer 1

(1)  (2) BD    (3)  1.9975 (4) 擺長漏加小球半徑   無影響

（1）根據(jù)題意可得周期為：2t/(n-1)，由周期公式得；
（2）根據(jù)上面的表達(dá)式可得BD；
（3）由表讀出時(shí)間為79s，則單擺的周期為；
（4）由周期公式得，則斜率，；
可能存在的失誤是擺長漏加小球半徑；
由圖象可知，盡管失誤，但求得的重力加速度g無影響。