Question

【題目】如圖所示，兩個質量相等且為定值的光滑球A和B，沿斜面排列靜止放置于光滑斜面上．球A的半徑是R、球B的半徑是r，（斜面傾角為θ≠0）．球A的左側有一垂直于斜面的擋板P．以下說法正確的是（ ）

A. 保持θ一定，在R＞r時，若R越大．r越小，則B對斜面的壓力就越小

B. 保持θ一定，在R=r時，兩球之間的彈力最小

C. 只要θ一定，無論R和r的大小關系如何，A球對擋板的壓力大小都為定值

D. 在半徑確定時，若逐漸增大θ，并保持兩球沿斜面排列方式不變，則A球受到擋板P的作用力先增大后減小

Answer 1

【答案】BC

【解析】以B球為研究對象，分析受力情況：重力、斜面的支持力N和A對B的彈力F，由平衡條件得知N與F的合力與重力大小相等、方向相反，則此合力保持不變。斜面傾角一定，，R越大，r越小，F與水平方向的夾角越大，如圖，作出F在三個不同角度時力的合成圖，由圖看出，斜面對B的支持力N越大，由牛頓第三定律得知，B對斜面的壓力越大，A錯誤；斜面傾角一定，由圖根據幾何知識得知，當N與F垂直時F最小，即兩球間的彈力最小，此時，時，B正確；以兩球組成的整體研究得知，A對擋板的壓力，則知斜面傾角一定時，無論半徑如何，A對擋板的壓力一定，C正確；由上知，A對擋板的壓力，半徑一定時，隨著斜面傾角逐漸增大，A對擋板的壓力增大，D錯誤．