Question

【題目】(1)如圖所示，兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負方向傳播，兩波源分別位于x＝－2 m和x＝12 m處，兩列波的傳播速度均為v＝4 m/s，兩波源的振幅均為A＝2 cm.圖示為t＝0時刻兩列波的圖象(傳播方向如圖所示)，此時刻平衡位置處于x＝2 m和x＝8 m的P、Q兩質點剛開始振動．質點M的平衡位置處于x＝5 m處，則下列說法正確的是________．

A．兩列波相遇后振幅仍然為2 cm

B．t＝1 s時刻，質點M的位移為－4 cm

C．t＝1 s時刻，質點M的位移為＋4 cm

D．t＝0.75 s時刻，質點P、Q都運動到M點

E．質點P、Q的起振方向都沿y軸負方向

(2)如圖所示，直角玻璃三棱鏡置于空氣中，已知∠A＝60°，∠C＝90°，一束極細的光于AC的中點D垂直AC面入射，AD＝a，棱鏡的折射率為n＝，求：

①此玻璃的臨界角；

②光從棱鏡第一次射入空氣時的折射角；

③光從進入棱鏡到它第一次射入空氣所經歷的時間(設光在真空中的傳播速度為c)．

Answer 1

【答案】(1)ABE (2)①45° ②45° ③

【解析】(1)根據波的疊加原理，A正確；由題圖可知兩列波的起振方向都沿y軸負方向，E正確；又λ＝4 m，v＝4 m/s，所以T＝＝1 s，波形勻速傳播，兩列波傳播到M點時，t＝＝ s＝0.75 s，所以t＝1 s時刻，M點已經振動了(1－0.75) s＝T，兩列波在M點加強，合振幅為4 cm，M點的位移為－4 cm，B正確、C錯誤；波傳播時，波形移動，質點不隨波傳播，D錯誤．

(2)①設玻璃對空氣的臨界角為C，則sin C＝＝，C＝45°.

②如圖所示，i1＝60°，因i1>45°，發生全反射．i2＝90°－i1＝30°<C，由折射定律有＝，所以r＝45°.

③棱鏡中光速v＝＝，所求時間：

t＝＋＝.