Question

乒乓球在我國有廣泛的群眾基礎，并有“國球”的美譽，中國乒乓球的水平也處于世界領先地位．現討論乒乓球發球問題，已知球臺長L、網高h，假設乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉和空氣阻力．若球在球臺邊緣O點正上方某高度處以一定的速度被水平發出，如圖所示，球恰好在最高點時越過球網，則根據以上信息可以求出（ ）
A．發球的初速度大小
B．發球時的高度
C．球從發出到第一次落在球臺上的時間
D．球從發出到對方運動員接住的時間

Answer 1

【答案】分析：乒乓球在水平方向上做的是平拋運動，并且乒乓球在整個的運動的過程中，沒有能量的損失，分別分析乒乓球在水平和豎直方向上的運動就可以解決本題．
解答：解：由于乒乓球反彈前后水平分速度不變，豎直分速度大小不變、方向相反，且不考慮乒乓球的旋轉和空氣阻力，所以在整個的運動的過程中，乒乓球的能量是守恒的，由于球恰好在最高點時越過球網，所以，根據能量的守恒可得，在發球時的高度即為球網的高度h，所以B正確；
從乒乓球發出到第一次接觸球臺，此時乒乓球做的是自由落體運動，從反彈后到越過球網過程中，乒乓球在豎直方向上做的是豎直上拋運動，根據自由落體運動的規律h=gt²，可以求得球從發出到第一次落在球臺上的時間t，也可以求得從發球到剛越過球網時的總的時間為2t，所以C正確；
在乒乓球從發出到剛越過球網的時刻，在水平方向上，乒乓球一直是勻速直線運動，從發球到剛越過球網時的總的時間為2t，在根據水平的位移為L=v?2t，即可以求得發球的初速度大小，所以A正確；
由于無法確定對方運動員接住的位置，所以不能確定球從發出到對方運動員接住的時間，所以D錯誤．
故選ABC．
點評：解決本題的關鍵掌握平拋運動的規律，分析清楚小球在水平方向一直做勻速直線運動，在豎直方向上是自由落體運動和豎直上拋運動．