Question

如圖一面積為S的單匝矩形線圈處于一個交變的勻強磁場中，磁感應強度的變化規律為：B=B₀sinωt．下列說法正確的是（　　）

• A．線框中不會產生方向不斷變化的交變電流
• B．在t=

  2π

  ω

  時刻，線框中感應電流將達到最大值
• C．對應磁感應強度B=0的時刻，線框中感應電流也一定為零
• D．若增大磁場交變頻率，則線框中感應電流的頻率也將同倍數增加，但有效值不變

Answer 1

分析：本題的關鍵是首先根據法拉第電磁感應定律E=s?

△B

△t

并結合“變化率”即“導數”的概念，求出線圈中產生的感應電動勢的表達式，然后進行推導討論即可．

解答：解：A：根據E=S?

△B

△t

可知，E=S

B

0

ωcosωt，所以線框中會產生方向不斷變化的交變電流，所以A錯誤；
B：由i=

E

R

=

sB   0 w

R

cosωt可知，在t=

2π

w

時，I=

sB   0 w

R

是最大值，所以B正確；
C：當B=0時，t=0，所以此時I=

sB   0 w

R

為最大值，所以C錯誤；
D：由w=2πf可得，i=

2π fB   0 s．cos2πft

R

，所以感應電流的頻率將隨磁場頻率的增大而增大，又有效值為I=

I   m

2

=

2πf sB   0

2 R

，所以有效值也將增加一倍，故D錯誤．
故選：B．

點評：明確“感生”電動勢的求解方法，理解“變化率”即“導數”的含義．