Question

【題目】如圖所示，某段滑雪雪道傾角為30°，總質(zhì)量為m（包括雪具在內(nèi)）的滑雪運(yùn)動(dòng)員從距底端高為h處的雪道上由靜止開始勻加速下滑，加速度為 g．在他從上向下滑到底端的過程中，下列說法正確的是（　�。�

A.運(yùn)動(dòng)員減少的重力勢(shì)能全部轉(zhuǎn)化為動(dòng)能
B.運(yùn)動(dòng)員獲得的動(dòng)能為 mgh
C.運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力做功為 mgh
D.下滑過程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為 mgh

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、若物體不受摩擦力，則加速度應(yīng)為a′=gsin30°= g，而現(xiàn)在的加速度小于 g，故運(yùn)動(dòng)員應(yīng)受到摩擦力，故減少的重力勢(shì)能有一部分轉(zhuǎn)化為了內(nèi)能，A不符合題意；

B、運(yùn)動(dòng)員運(yùn)動(dòng)員下滑的距離：L= =2h；

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得：V2=2aL，得：V= ；

動(dòng)能為：Ek= mV2= ，B不符合題意；

C、由動(dòng)能定理可知mgh﹣Wf= mV2； 解得Wf= mgh； C不符合題意；

D、機(jī)械能的減小量等于阻力所做的功，故下滑過程中系統(tǒng)減少的機(jī)械能為 ，D符合題意；

故答案為：D．

由幾何關(guān)系可知運(yùn)動(dòng)員下滑的位移，則由速度和位移公式可得出運(yùn)動(dòng)員的末速度，則可得出運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能；由動(dòng)能定理可得出運(yùn)動(dòng)員克服摩擦力所做的功；由功能關(guān)系即可得出機(jī)械能的改變量。