Question

利用如圖1所示的裝置可以測量滑塊與固定在地面上的斜面間的動摩擦因數(shù)．在傾角為θ=30°的斜面上安裝有兩個光電門，其中光電門甲固定在斜面上，光電門乙的位置可以變化．當(dāng)一個帶有遮光片的滑塊自斜面上勻加速滑下時，與兩個光電門都相連的計時器可以顯示出遮光片從光電門甲至乙所用的時間t，改變光電門乙的位置進(jìn)行多次測量，每次都使滑塊從同一點由靜止開始滑下，并用米尺測量甲、乙光電門之間的距離x，記下相應(yīng)的x和t值，所得數(shù)據(jù)見下表．

X（m）	0.060	0.159	0.301	0.480
t（s）	0.200	0.399	0.601	0.800
x/（m/s）	0.300	0.398	0.501	0.600

（l）滑塊每次都從同一點由靜止開始下滑，設(shè)經(jīng)過光電門甲處的速度為v₀，下滑的加速度為a．則v₀、a、x、t四個物理量之間滿足的關(guān)系式是______．
（2）根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在圖2給出的坐標(biāo)紙上畫出

x

t

-t圖線．
（3）由（2）中所畫出的

x

t

-t圖線，得出滑塊加速度大小為a=______m/s²，滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=______．（g取l0m/s²，兩空結(jié)果保留3位有效數(shù)字）

Answer 1

（1）已知滑塊沿斜面下滑時做勻加速運動，滑塊加速度的大小a、滑塊經(jīng)過光電門甲時的瞬時速度v₁、測量值x和t四個物理量．所以滿足的關(guān)系式是：x=v₀t+

1

2

at²
（2）根據(jù)表中給出的數(shù)據(jù)，在圖2給出的坐標(biāo)紙上畫出

x

t

-t圖線如圖：

（3）根據(jù)勻變速運動位移時間公式得x=v₀t+

1

2

at²
所以

x

t

=v₀+

1

2

at
由表達(dá)式可知，加速度等于斜率大小的兩倍，根據(jù)圖象得：k=0.50=

1

2

a，因此a=1.00m/s²．
根據(jù)牛頓第二定律，有：mgsinθ-μmgcosθ=ma，
將a=1.00m/s²和θ=30°代入的：
滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.462
故答案為：（1）x=v₀t+

1

2

at²；
（2）如圖；
（3）1.00；0.462．