Question

【題目】如圖所示，區域I存在垂直紙面向里的勻強磁場，磁感應強度大小為B。區域Ⅱ存在豎直方向的有界勻強電場，電場強度大小為E。一帶電粒子以某一初速度垂直于磁場方向水平射入磁場中，在磁場中沿直線運動且速度的延長線過右側豎直屏上的O點。帶電粒子所受電場力的大小為重力的2倍，重力加速度為g，若帶電粒子能擊中屏上O點下方的A點，已知O、A兩點間距為d，求：

(1)勻強電場的方向；

(2)勻強電場的寬度L。

Answer 1

【答案】(1)豎直向下；(2)

【解析】本題考查帶電粒子（計重力）在磁場中的直線運動以及帶電粒子（計重力）在電場中的類平拋運動。

(1) 帶電粒子在磁場中沿初速度方向做直線運動，說明洛侖茲力與重力是平衡力。由左手定則可知粒子帶正電。在電場中電場力是重力的2倍，且帶電粒子向下偏轉，電場力的方向是豎直向下，電場方向豎直向下。

(2)磁場中由平衡條件得

電場中做類平拋運動，則、

對粒子受力分析由牛頓第二定律可得、

聯立解得：