Question

【題目】如圖所示，一小球從斜軌道上某高度處由靜止滑下，然后沿豎直光滑圓軌道的內(nèi)側(cè)運(yùn)動(dòng)，已知圓軌道的半徑為R，忽略一切阻力，則下列說(shuō)法中正確的是

A. 在軌道最低點(diǎn)和最高點(diǎn)，軌道對(duì)小球作用力的方向是相同的

B. 小球的初位置比圓軌道最低點(diǎn)高出2R時(shí)，小球能通過(guò)圓軌道的最高點(diǎn)

C. 小球的初位置比圓軌道最低點(diǎn)高出0.5R時(shí)，小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不脫離軌道

D. 只有小球的初位置到圓軌道最低點(diǎn)的高度不小于2.5R時(shí)，小球才能不脫離軌道

Answer 1

【答案】C

【解析】試題分析：在最高點(diǎn)，由于速度大小未知，所以恰好通過(guò)最高點(diǎn)，則軌道對(duì)小球的作用力為零，若軌道對(duì)小球又作用力，則必然豎直向下，在最低點(diǎn)，小球受到的重力和支持力充當(dāng)向心力，軌道對(duì)小球的作用力必然豎直向上，故A錯(cuò)誤； 在最高點(diǎn)，若恰好通過(guò)最高點(diǎn)，則重力充當(dāng)向心力，根據(jù)牛頓第二定律可得，解得，從最低點(diǎn)到最高點(diǎn)，機(jī)械能守恒，故，解得，故小球高出2.5R時(shí)，小球才能通過(guò)最高點(diǎn)，小球的初位置比圓軌道最低點(diǎn)高出0.5R時(shí)，由機(jī)械能守恒可知，小球應(yīng)到達(dá)等高的地方，即0.5R處，小球受到圓軌道的支持，不會(huì)脫離軌道，故C正確D錯(cuò)誤