Question

在如圖（a）所示的虛線框內有勻強磁場，設圖示磁場方向為正，磁感應強度隨時間變化規律如圖（b）所示．邊長為l，電阻為R的正方形均勻線框abcd有一半處在磁場中，磁場方向垂直于線框平面，此時線框ab邊的發熱功率為P，則（　　）

• A、磁感應強度B0=

  T

  2l2

  PR

• B、線框中感應電流為I=2

  P R

• C、線框cd邊的發熱功率為P
• D、a端電勢高于b端電勢

Answer 1

分析：由圖b看出，在每個周期內磁感應強度隨時間均勻增大，B的變化率相等，線圈產生大小恒定的感應電流，由功率公式P=I²R求出感應電流的大小，由閉合電路歐姆定律求出線圈中產生的感應電動勢，再由法拉第定律求B₀．由楞次定律判斷線圈中感應電流的方向，判斷電勢高低．

解答：解：A、B由圖b看出，在每個周期內磁感應強度隨時間均勻增大，線圈產生大小恒定的感應電流，設感應電流的大小為I，則有
對ab邊，P=I²?

1

4

R，得I=2

P R

由閉合電路歐姆定律得，感應電動勢為 E=IR=2

PR

根據法拉第電磁感應定律得：E=

△Φ

△t

=

△B

△t

?

1

2

l2
由圖b知，

△B

△t

=

2B0

T

聯立以上三式得：B₀=

2T PR

l2

故A錯誤，B正確．
C、正方形四邊的電阻相等，電流相等，則發熱功率相等，都為P，故C正確．
D、由楞次定律判斷得知，線圈中感應電流方向沿順時針，則a端電勢高于b端電勢．故D正確．
故選BCD

點評：本題是法拉第電磁感應定律、歐姆定律、功率和楞次定律的綜合應用，感應電動勢與電路知識與電磁感應聯系的紐帶，計算時要注意運用線圈的有效面積，即處于磁場中的面積．