Question

【題目】地球赤道上有一物體隨地球一起自轉做圓周運動，所需的向心力是F1，向心加速度為a1,線速度為v1，角速度為ω1;繞地球表面附近做圓周運動的人造衛星(離地高度可忽略)所需的向心力為F2，向心加速度為a2,線速度為v2,角速度為ω2;地球同步衛星所需的向心力為F3，向心加速度為a3,線速度為v3,角速度為ω3;地球表面重力加速度為g,第一宇宙速度為v，假設三者質量相等，則正確的是( )

A.B.

C.D.

Answer 1

【答案】CD

【解析】

A．根據題意三者質量相等，軌道半徑：

物體與近地衛星比較，由于赤道上物體受引力和支持力的合力提供向心力，而近地衛星只受萬有引力提供向心力，故：

跟根據萬有引力公式：

比較近地衛星與同步衛星可知：

物體和同步衛星角速度相同，根據向心力公式：

可知：

所以有：

故A錯誤；

B．由選項A的分析知道向心力關系，故由牛頓第二定律，可知：

故B錯誤；

C．比較近地衛星和同步衛星，根據萬有引力提供向心力有：

得：

可知：

比較物體和同步衛星，因為角速度相等，故：

可得：

所以有：

根據第一宇宙速度計算式可知：

故C正確；

D．同步衛星與地球自轉同步，故：

根據周期公式：

可知衛星軌道半徑越大，周期越大，故：

再根據：

有：

故D正確；

故選CD.