Question

【題目】2018年12月8日，“嫦娥四號”月球探測器在我國西昌衛星發射中心發射成功，并實現人類首次月球背面軟著陸。“嫦娥四號”從環月圓軌道Ⅰ上的P點實施變軌，進入橢圓軌道Ⅱ，由近月點Q落月，如圖所示。關于“嫦娥四號”，下列說法正確的是

A. 沿軌道I運行至P點時，需加速才能進入軌道Ⅱ

B. 沿軌道Ⅱ運行的周期大于沿軌道I運行的周期

C. 沿軌道Ⅱ運行經P點時的加速度等于沿軌道I運行經P點時的加速度

D. 沿軌道Ⅱ從P點運行到Q點的過程中，月球對探測器的萬有引力做的功為零

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據變軌的原理確定在P點是加速還是減速；根據開普勒第三定律，結合半長軸的大小與圓軌道半徑的大小比較運動的周期；根據牛頓第二定律比較P、Q兩點的加速度。

沿軌道Ⅰ運動至P時，需要制動減速，萬有引力大于向心力才做靠近月球運動，才能進入軌道Ⅱ．故A錯誤；根據開普勒第三定律＝k可得半長軸a越大，運動周期越大，顯然軌道Ⅰ的半長軸（半徑）大于軌道Ⅱ的半長軸，故沿軌道Ⅱ運動的周期小于沿軌道Ⅰ運動的周期，故B錯誤；根據G＝ma得a＝，沿軌道II運行時經P點的加速度等于沿軌道I運動經P點的加速度，故C正確；在軌道II上從P點運行到Q點的過程中，速度變大，月球的引力對探測器做正功，故D錯誤；故選C。