Question

【題目】據報道，一法國攝影師拍到“天宮一號”空間站飛過太陽的瞬間.照片中，“天宮一號”的太陽帆板輪廓清晰可見.如圖所示，假設“天宮一號”正以熟讀v=7.7km/s繞地球做勻速圓周運動，運動方向與太陽帆板兩端M、N的連線垂直，M、N間的距離L=20 m，地磁場的磁感應強度垂直于v、MN所在平面的分量B=1.0×105 T，將太陽帆板視為導體.

（1）求M、N間感應電動勢的大小E；
（2）在太陽帆板上將一只“1.5 V、0.3W”的小燈泡與M、N相連構成閉合電路，不計太陽帆板和導線的電阻.試判斷小燈泡能否發光，并說明理由；
（3）取地球半徑R=6.4×103 km，地球表面的重力加速度g=9.8m/s2 ， 試估算“天宮一號”距離地球表面的高度h（計算結果保留一位有效數字）.

Answer 1

【答案】
（1）

解：法拉第電磁感應定律E=BLv，代入數據得E=1.54 V

（2）

解：不能，因為穿過閉合回路的磁通量不變，不產生感應電流．

（3）

解：在地球表面有

勻速圓周運動

解得 ，代入數據得h≈4×105 m（數量級正確都算對）。

【解析】（1）根據公式E=BLv求M、N間感應電動勢的大小．（2）根據穿過回路的磁通量是否變化，從而判斷小燈泡能否正常發光．（3）根據萬有引力等于向心力，以及重力等于萬有引力，分別列式，即可求h．
【考點精析】本題主要考查了萬有引力定律及其應用和電磁感應現象的相關知識點，需要掌握應用萬有引力定律分析天體的運動：把天體的運動看成是勻速圓周運動，其所需向心力由萬有引力提供.即 F引=F向；應用時可根據實際情況選用適當的公式進行分析或計算.②天體質量M、密度ρ的估算；電磁感應現象的實質是產生感應電動勢，如果回路閉合，則有感應電流，回路不閉合，則只有感應電動勢而無感應電流才能正確解答此題．