Question

【題目】如圖所示，傾角θ=37°的絕緣斜面底端與粗糙程度相同的絕緣水平面平滑連接．其中，水平面處在豎直向下的勻強電場中；斜面處在水平向右勻強電場中，場強的大小均為E．今讓一個帶電金屬塊從斜面頂端由靜止開始下滑，已知在金屬塊下滑到斜面底端的過程中動能增加了⊿Ek="8" J，金屬塊克服摩擦力做功Wf=12．0 J，重力做功WG="36" J，設在整個運動過程中金屬塊的帶電量保持不變．（取g=10m/s2 ；sin37°=0．6,cos37°=0．8）求：

（1）在上述過程中電場力所做的功W電；

（2）滑塊與斜面之間的動摩擦因數μ；

（3）若已知勻強電場的場強E=1×105V/m，金屬塊所帶的電量q=1×10－5C．則金屬塊在水平面上滑行的距離L2為多長？

Answer 1

【答案】（1）- 16J，負功 （2）μ=0．2 （3）10m

【解析】試題分析：（1）滑塊從斜面頂端下滑到斜面底端的過程中，由動能定理：

WG－Wf + W電=⊿Ek2分

W電=" -" 16J，負功。 2分

（2）設斜面長度為L1，滑塊從斜面頂端下滑到斜面底端的過程中受力如圖。

其中重力做功WG=mgL1sin37°=36 ……①

摩擦力做功為：Wf=μ（mgcos37°+Eq sin37°）L1=12 ……②

克服電場力做功為：W電=EqL1cos37°=16 ……③

由①③可得：mg=3Eq ……④

將④代入②并結合①可得：

（3）滑塊從斜面底端向左滑行的過程中，有：

－μ（mg+Eq）L2=－⊿Ek ……⑤

由④⑤可得：L2=10m（4分）