Question

【題目】如圖,豎直放置的兩塊很大的平行金屬板a、b，相距為d，ab間的電場強度為E，今有一帶正電的微拉從a板下邊緣以初速度v豎直向上射入電場，當它飛到b板時，速度大小不變，而方向變成水平方向，且剛好從高度也為d的狹縫穿過b板而進入bc區域，bc寬度也為d，所加電場大小也為E，方向豎直向上，磁感應強度方向垂直于紙面向里，磁感應強度大小等于E/v，重力加速度為g，則下列關于拉子運動的有關說法中正確的是（）

A. 粒子在ab區域中做勻變速運動，運動時間為2v/g

B. 粒子在bc區域中做勻速圓周運動，圓周半徑r=2d

C. 拉子在bc區規中做勻速圓周運動，運動時間為πd/6v

D. 粒子在ab、bc區域中運動的總時間為(π+6)d/3v

Answer 1

【答案】BD

【解析】

將粒子在電場中的運動沿水平和豎直方向正交分解，水平分運動為初速度為零的勻加速運動，豎直分運動為末速度為零的勻減速運動，根據運動學公式和牛頓第二定律列式分析；粒子在復合場中運動時，由于電場力與重力平衡，故粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力.

將粒子在電場中的運動沿水平和豎直方向正交分解，水平分運動為初速度為零的勻加速運動，豎直分運動為末速度為零的勻減速運動，根據運動學公式，有：水平方向：v=at，
豎直方向：0=v-gt；解得a=g；；故A錯誤；粒子在復合場中運動時，由于電場力與重力平衡，故粒子做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力qvB=m

解得： ，聯立得到r=2d，故B正確；由于r=2d，畫出軌跡，如圖；由幾何關系，得到回旋角度為30°，故在復合場中的運動時間為，故C錯誤；粒子在電場中運動時間為：；故粒子在ab、bc區域中運動的總時間為：t=t1+t2=，故D正確；故選BD.