Question

（1）電磁打點計時器和電火花計時器都是一種計時儀器，當電源的頻率為50Hz時，這兩種儀器打點的時間間隔都為

0.02

s．某次實驗時，當物體做勻加速直線運動時，某同學得到了幾條較為理想的紙帶，他已在每條紙帶上按每5個點取好一個計數點，即兩計數點之間的時間間隔為0.1s，依打點的先后次序編為0、1、2、3、4、5．由于不小心，幾條紙帶都被撕斷了，其中有一段如圖1所示．請根據圖1和圖3回答：
①在圖3中A、B、C三段紙帶中選出從圖5上撕下的那段應該是

B

；
②打圖1紙帶上的第點1時，物體的速度大小是

0.33

m/s；
③打圖1紙帶時，物體的加速度大小是

0.6

m/s²．

（2）小球沿光滑斜面向下運動，用每隔0.1s曝光一次的頻閃照相機拍攝下不同時刻小球的位置照片如圖2所示，選小球的五個連續位置A、B、C、D、E進行測量，測得距離x₁、x₂、x₃、x₄的數據如表格所示（g取10m/s²）．
①斜面下滑的加速度的大小為

1.10

m/s²
②上數據求出小球在位置D和位置E的速度v_D=

1.20m/s

，v_E=

1.31m/s

．（結果保留三位有效數字）

x1（cm）	x2（cm）	x3（cm）	x4（cm）
9.20	10.30	11.40	12.50

Answer 1

分析：（1）根據勻變速直線運動的特點（相鄰的時間間隔位移之差相等）去判斷問題．
利用勻變速直線運動的推論求解加速度和速度．
根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點時小車的瞬時速度大小．
（2）某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度，求出CE的平均速度，即可知道D點的瞬時速度，再根據速度時間公式v=v₀+at求出E的速度．

解答：解：（1）①兩種儀器打點的時間間隔都為0.02s．
根據勻變速直線運動的特點（相鄰的時間間隔位移之差相等）得出：
x₄₅-x₃₄=x₃₄-x₂₃=x₂₃-x₁₂=x₁₂-x₀₁
所以撕下的那段應該是B圖．
②根據勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上1點時小車的瞬時速度大小，
v₁=

x02

t02

=0.33m/s
③根據運動學公式△x=at²得：
a=

△x

△t

=0.6m/s²．
（2）①根據運動學公式△x=at²得：
a=

△x

△t

=1.10m/s²．
②某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度．所以CE段的平均速度等于D點的瞬時速度，
有v_D=

xCE

tCE

=1.20m/s．
由V_E=V_D+aT，代入數據得   V_E=1.31 m/s
故答案為：
（1）0.02               B                  0.33                 0.6
（2）①1.10            ②1.20 m/s               1.31 m/s

點評：對于紙帶的問題，我們要熟悉勻變速直線運動的特點和一些規律．
要提高應用勻變速直線的規律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．
能夠知道相鄰的計數點之間的時間間隔，要注意單位的換算．