Question

【題目】如圖，水平地面上靜止放置著物塊B和C，相l＝1.0 m，物塊A以速度＝10 m/s沿水平方向與B正碰．碰撞后A和B牢固地粘在一起向右運動，并再與C發生正碰，碰后瞬間C的速度v="2.0" m/s.已知A和B的質量均為m，C的質量為A質量的k倍，物塊與地面的動摩擦因數μ=0.45.（設碰撞時間很短，g取10 m/s2）

（1）計算與C碰撞前瞬間AB的速度；

（2）根據AB與C的碰撞過程分析k的取值范圍，并討論與C碰撞后AB的可能運動方向．

Answer 1

【答案】（1） 4.0 m/s （2）當時，AB的運動方向與C相同；當時，AB的速度為0，當時，AB的運動方向與C相反．

【解析】試題分析：（1）設AB碰撞后的速度為，AB碰撞過程由動量守恒定律得，設與C碰撞前瞬間AB的速度為，由動能定理得，聯立以上各式解得該過程為完全非彈性碰撞，

（2）若AB與C發生完全非彈性碰撞，由動量守恒定律得，代入數據解得：k=2

此時AB的運動方向與C相同

若AB與C發生彈性碰撞，由動量守恒和能量守恒得

聯立以上兩式解得，代入數據解得，此時AB的運動方向與C相反

若AB與C發生碰撞后AB的速度為0，由動量守恒定律得，代入數據解得，

總上所述得：

當時，AB的運動方向與C相同；

當時，AB的速度為0；

當時，AB的運動方向與C相反．