Question

【題目】如圖所示，在豎直面上固定著一根光滑的圓形空心管，其圓心在O點、半徑為R，現有一個質量為m的小球（可視為質點）正在空心管中做圓周運動，若已知小球通過最低點C處時對空心管下壁的擠壓力等于其重力的5倍（取重力加速度大小為ｇ）則

A.小球在最低點C處的速率為

B.小球在最低點C處的速率為

C.若小球運動恰好可以運動到最高點處時,在最高點對空心管作用力的大小為mg

D.若小球運動恰好可以運動到最高點處時,在最高點對空心管作用力的大小為2mg

Answer 1

【答案】AC

【解析】

AB．小球通過最低點C處時對空心管下壁的擠壓力等于其重力的5倍，根據牛頓第三定律可知，空心管下壁對小球向上的支持力為5mg，在最低點C點，根據牛頓第二定律得：

解得：

，

故A正確，B錯誤；

CD．恰好到達最高點，說明在最高點速度為零，在最高點,根據牛頓第二定律得：

解得：

根據牛頓第三定律可知,小球運動到最高點處對空心管作用力的大小為mg，故C正確，D錯誤。