Question

（10分）萬有引力定律清楚的向人們揭示復雜運動的背后隱藏著簡潔的科學規律，天上和地上的萬物遵循同樣的科學法則。
（1）當卡文迪許測量出引力常數G以后，他驕傲地說自己是“稱量出地球質量”的人。當時已知地面的重力加速度g和地球半徑R，根據以上條件，求地球的質量；
（2）隨著我國“嫦娥三號”探測器降落月球，“玉兔”巡視器對月球進行探索，我國對月球的了解越來越深入。若已知月球半徑為R_月，月球表面的重力加速度為g_月，嫦娥三號在降落月球前某階段繞月球做勻速圓周運動的周期為T，試求嫦娥三號該階段繞月球運動的軌道半徑。

Answer 1

（1）M=；（2）r=。

解析試題解析：（1）設地球的質量為M，某物體的質量為m，則根據地球對物體的吸引力就是物體的重力可知：mg=，故地球的質量M=；
（2）因為月球表面的重力加速度為g_月，故mg_月=，嫦娥三號在降落月球前某階段繞月球做勻速圓周運動，則=，聯立以上兩式，解之得：嫦娥三號該階段繞月球運動的軌道半徑r=。
考點：萬有引力，圓周運動。