Question

（16分）如圖所示，兩根足夠長的固定平行金屬導軌位于同一水平面內，導軌間的距離為，導軌上橫放著兩根導體棒ab和cd.設兩根導體棒的質量皆為，電阻皆為，導軌光滑且電阻不計，在整個導軌平面內都有豎直向上的勻強磁場，磁感強度為.開始時ab和cd兩導體棒有方向相反的水平初速，初速大小分別為和，求：

(1)從開始到最終穩定回路中產生的焦耳熱.
(2)當ab棒的速度大小變為，回路中消耗的電功率的可能值.

Answer 1

(1)    （2），

試題分析:（1）從開始到兩棒達到相同速度的過程中，兩棒的總動量守恒，有 
解得：
根據能量守恒定律，整個過程中產生的焦耳熱 
（2）當ab棒速度大小為且方向向左時，設cd棒的速度為,
由動量守恒定律有：
解得：
此時回路中的總電動勢
則消耗的電功率
當ab棒速度大小為且方向向右時，設cd棒的速度為，
由動量守恒定律得
解得：
此時回路中的總電動勢：
則消耗的電功率