Question

【題目】如圖所示，物體從斜面上的A點由靜止開始下滑做勻加速運動，經過B點后進入粗糙水平面做勻減速運動（設經過B點前后速度大小不變），最后停在C點．每隔0.2s通過速度傳感器測量物體的瞬時速度，表給出了部分測量數據．求：

t（s）	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	1.6	…
v（m/s）	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	0.3	…

（1）物體在斜面上運動時的加速度的大小；
（2）物體從A開始運動到C停止所用的總時間；
（3）0.6s時物體的瞬時速度．

Answer 1

【答案】
（1）解：物體在斜面上滑行的加速度大小為：

答：物體在斜面上運動時的加速度的大小為5m/s2；

（2）解：物體在水平面上勻減速運動時的加速度為 ，則其大小為：

從1.2s開始，減速到速度為0的時間為t'，則

所以從A到C運動的總時間為t=1.2+t'=1.75s

答：物體從A開始運動到C停止所用的總時間為1.75s；

（3）解：設勻加速運動時間為 ，勻減速運動時間為

因為：a1t1=a2t2①

t1+t2=1.75 ②

由①②解得

所以：0.6s末的速度v=a1t1﹣a2（0.6﹣t1）=5×0.5﹣2×（0.6﹣0.5）m/s=2.3m/s．

答：0.6s時物體的瞬時速度為2.3m/s．

【解析】（1）根據速度時間公式求出物體在斜面上和水平面上滑行的加速度大小．（2）抓住勻加速直線運動的末速度等于勻減速直線運動的初速度，結合速度時間公式求出物體在斜面上運動的時間；（3）結合速度時間公式求出t=0.6s時的瞬時速度．
【考點精析】本題主要考查了勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系的相關知識點，需要掌握速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能正確解答此題．