Question

天空有近似等高的濃云層．為了測量云層的高度，在水平地面上與觀測者的距離為d=3.0km處進行一次爆炸，觀測者聽到由空氣直接傳來的爆炸聲和由云層反射來的爆炸聲時間上相差△t=6.0s．試估算云層下表面的高度．已知空氣中的聲速v=

1

3

km/s．

Answer 1

如圖，A表示爆炸處，O表示反射點，S表示觀測者所在處，h表示云層下表面的高度．用t₁表示爆炸聲從A直接傳到s處所經時間，則有d=vt₁…①
用t₂表示爆炸聲經云層反射到達s處所經歷時間，因為入射角等于反射角，故有
2

( d 2 )2+h2

=vt₂…②
已知t₂-t₁=△t…③
聯立①②③式，可得
h=

1

2

(v△t)2+2dv△t

代入數值得h=2.0×10³m
故云層下表面的高度為2.0×10³m．