Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy的第二象限內有平行于y軸的勻強電場，方向沿y軸負方向。在第一、四象限內有一個圓，圓心O′坐標為(r，0)，OQ為直徑，圓內有方向垂直于xOy平面向里的勻強磁場。一質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子(不計粒子所受的重力)，從P(－2h，h)點，以大小為v0的速度沿平行于x軸正方向射入電場，通過坐標原點O進入第四象限，又經過磁場從x軸上的Q點離開磁場。求：

（1）電場強度E的大小；

（2）圓內磁場的磁感應強度B的大小；

（3）帶電粒子從P點進入電場到從Q點射出磁場的總時間t。

Answer 1

【答案】（1）

（2）

（3）

【解析】試題分析：（1）帶電粒子在電場中做類平拋運動，有

水平方向：2h = v0t1 …………………………………①

豎直方向：h =at12………………②

…………………………③

由①②③式得…………④

（2）粒子進入磁場時沿y軸方向的速度

vy= at1…………………………⑤

粒子進入磁場時的速度……⑥

粒子在洛倫茲力作用下做圓周運動，有……………⑦

由幾何關系有……………⑧

由③⑤⑥⑦⑧式得………………⑨

（3） 粒子在磁場中運動的時間…………⑩

粒子在磁場中做圓周運動的周期…………11

粒子從P點進入電場到Q點射出磁場的總時間t = t1+ t2……………………12

代入數據解得………………13