Question

【題目】甲、乙兩車在平直公路上比賽，某一時刻，乙車在甲車前方L1＝11 m處，乙車速度v乙＝60 m/s，甲車速度v甲＝50 m/s，此時乙車離終點線尚有L2＝600 m，如圖所示．若甲車加速運動，加速度a＝2 m/s2，乙車速度不變，不計車長，求：

（1）經過多長時間甲、乙兩車間距離最大，最大距離是多少？

（2）到達終點時甲車能否超過乙車？

Answer 1

【答案】（1）（2）不能

【解析】

試題解析：(1)當甲、乙兩車速度相等時，兩車間距離最大，即v甲＋at1＝v乙，

得t1＝＝s＝5 s；

甲車位移x甲＝v甲t1＋at＝275 m，

乙車位移x乙＝v乙t1＝60×5 m＝300 m，

此時兩車間距離Δx＝x乙＋L1－x甲＝36 m

(2)甲車追上乙車時，位移關系為

x甲′＝x乙′＋L1，

甲車位移x甲′＝v甲t2＋at，

乙車位移x乙′＝v乙t2，

將x甲′、x乙代入位移關系，得

v甲t2＋at＝v乙t2＋L1，

代入數據t2＝11s，

實際乙車到達終點的時間為t3＝L2/ v乙＝10s，

所以到達終點時甲車不能超過乙車。