Question

【題目】如圖，長度L=0.4m的細線，拴著一個質量m=0.2kg的小球，在豎直平面內做圓周運動，O為圓心，A為小球做圓周運動的最低點，O點離地面高度h=1.2m，當小球經過A點時細線受到的拉力F=10N，g取10m/s2，求：

（1）小球在A點速度的大小VA；

（2）小球通過A點后能否通過豎直平面的最高點？若小球能通過豎直平面圓周的最高點，此時細線受到拉力多大；

（3）若小球運動到最低點A時細線恰好斷裂，求細線斷裂后小球飛行的水平距離。

Answer 1

【答案】（1）4m/s（2）不能（3）1.6m

【解析】

根據牛頓第二定律可求小球在最低點和最高點的速度，在A點細線斷裂后做平拋運動，由平拋運動規律可得小球飛行的水平距離。

（1）小球在A點由牛頓第二定律有：F-mg=m

解得小球在A點速度:vA=4m/s

（2）小球通過最高點的最小速度為v,由牛頓第二定律得：mg=m

解得:v=2m/s

小球在最低點的能量為E1=mvA2=1.6J

若小球通過最高點的能量為E2=mv2+mg2L=2J

由于E1小于E2，所以小球不能過豎直平面圓周的最高點。

（3）細線斷裂后小球做平拋運動有：

h-L=gt2

x=vAt

解得細線斷裂后小球飛行的水平距離:x=1.6m