Question

2004年，我國和歐盟合作正式啟動伽利略衛星導航定位系統計劃，這將結束美國全球衛星定位系統（GPS）一統天下的局面．據悉，“伽利略”衛星定位系統將由30顆軌道衛星組成，衛星的軌道高度為2.4×10⁴ km，傾角為56°，分布在3個軌道面上，每個軌道面部署9顆工作衛星和1顆在軌備份衛星，當某顆工作衛星出現故障時可及時頂替工作．若某顆替補衛星處在略低于工作衛星的軌道上，則這顆衛星的周期和速度與工作衛星相比較，以下說法中正確的是（　　）

A、替補衛星的周期大于工作衛星的周期，速度大于工作衛星的速度

B、替補衛星的周期大于工作衛星的周期，速度小于工作衛星的速度

C、替補衛星的周期小于工作衛星的周期，速度大于工作衛星的速度

D、替補衛星的周期小于工作衛星的周期，速度小于工作衛星的速度

Answer 1

分析：所有衛星繞地球做勻速圓周運動靠萬有引力提供向心力，根據

GMm

r2

=m

v2

r

=mr（

2π

T

）²比較線速度和周期的大小．

解答：解：根據

GMm

r2

=m

v2

r

=mr（

2π

T

）²得：
v=

GM r

，T=2π

r3 GM

，軌道半徑越小，線速度越大，周期越小．替補衛星處在略低于工作衛星的軌道上，所有它的線速度較大，周期較小．故C正確，A、B、D錯誤．
故選C

點評：解決本題的關鍵掌握萬有引力提供向心力

GMm

r2

=m

v2

r

=mr（

2π

T

）²，知道線速度和周期與軌道半徑的關系．