Question

【題目】如圖所示，在xOy平面的y軸左側存在沿y軸正方向的勻強電場，y軸右側區域I內存在磁感應強度大小為B1=的勻強磁場，區域Ⅰ、區域Ⅱ的寬度均為L，高度均為3L。質量為m、電荷量為q的帶正電的粒子從坐標為(， )的A點以速度v0沿x軸正方向射出，恰好經過坐標為(0， )的C點射入區域Ⅰ。粒子重力忽略不計。求：

（1）勻強電場的電場強度大小E；

（2）粒子離開區域Ⅰ時的位置坐標；

（3）要使粒子從區域Ⅱ的上邊界離開磁場，可在區域Ⅱ內加垂直于紙面向里的勻強磁場。試確定磁感應強度B的大小范圍，并說明粒子離開區域Ⅱ時的速度方向。

Answer 1

【答案】（1） （2）x=L，y=0

（3） ，

【解析】試題分析：（1）帶電粒子在勻強電場中做類平拋運動

2L=v0t 2分

L=2分

解得E=1分

⑵ 設帶電粒子經C點時的豎直分速度為vy、速度為v

vy=t== v02分

v=v0，方向與x軸正向成45° 斜向上 2分

粒子進入區域Ⅰ做勻速圓周運動，qB1v=m，R=，解得R=L 2分

由幾何關系知，離開區域時的位置坐標：x=L，y="0" 2分

（3）根據幾何關系知，帶電粒子從區域Ⅱ上邊界離開磁場的半徑滿足L≤r≤L 2分

r=，得≤B2≤2分

根據幾何關系知，帶電粒子離開磁場時速度方向與y軸正方向夾角30°≤θ≤90° 2分