Question

【題目】如圖所示，水平桌面上放一質量為4 kg的盒子乙，乙內放置一質量為1 kg 的滑塊丙，跨過光滑定滑輪的輕細繩連接 物塊甲和盒子乙，連接乙的細繩水平，乙與丙、乙與桌面的動摩擦因數都為0.5。現由靜止釋放物塊甲，乙與丙以相同加速度開始運動，重力加速度g=10 m/s2。則（ ）

A. 如果甲的質量為4 kg，滑塊丙受到的摩擦力為N

B. 如果甲的質量為4 kg，滑塊丙受到的摩擦力為3N

C. 物塊甲的質量滿足2.5 kg＜m甲≤5 kg

D. 物塊甲的質量滿足2.5 kg＜m甲≤10kg

Answer 1

【答案】AD

【解析】

如果甲的質量為4 kg，以整體為研究對象，根據牛頓第二定律可得：m甲g –μ(m乙+m丙）g=（m甲+m乙+m丙）a，解得整體的加速度為：a= 5/3m/s2；以丙為研究對象，根據牛頓第二定律可得盒子對滑塊丙的摩擦力大小為f=m丙a=5/3N，選項A正確，B錯誤；甲要想拉動乙和丙，甲質量的最小值應滿足：m甲ming =μ(m乙+m丙）g，解得m甲min=2.5kg；丙的最大加速度為，則對甲、乙和丙整體為研究對象，根據牛頓第二定律：m甲maxg –μ(m乙+m丙）g=（m甲+m乙+m丙）amax，解得m甲max=10kg；可得物塊甲的質量滿足2.5 kg＜m甲≤10kg，則選項C錯誤D正確；故選AD。