Question

【題目】用遙控器控制小車，使小車從靜止開始在水平地面上運動，該過程可看成勻加速直線運動，小車牽引力F大小恒為15N．運動x距離時出現故障，此后小車牽引力消失，再經過3s小車剛好停下來，且小車在減速過程中最后2s內的位移為10m．已知小車的質量為1Kg，g=10m/s2 ．
（1）小車與地面的動摩擦因數μ；
（2）求勻加速運動過程中的位移x．

Answer 1

【答案】
（1）解：小車做勻減速階段最后2s內加速度為a2，有： t2

代入數據：10m= ×a2×4

解得：a2=5 m/s2

對小車受力分析由牛頓第二定律有：

μmg=ma2

代入數據解得：μ=0.5

答：小車與地面的動摩擦因數μ為0.5；

（2）解：設小車做勻減速運動的初速度為υ，勻加速階段加速度為a1，有：υ=a2t1=5×3=15m/s

對小車在加速階段受力分析，由牛頓第二定律得：F﹣μmg=ma1解得：

m/s2

在勻加速階段有：υ2=2a1x

解得：

答：勻加速運動過程中的位移x為11.25m

【解析】（1）根據小車勻減速過程中最后2s的位移，采用逆向思維法，由位移公式求出勻減速運動的加速度，再結合牛頓第二定律求出動摩擦因數；（2）根據速度公式求出勻減速運動的初速度，由牛頓第二定律求出勻加速運動的加速度，根據速度位移公式求出勻加速運動的位移；
【考點精析】關于本題考查的勻變速直線運動的速度、位移、時間的關系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均為矢量式，應用時應規定正方向，然后把矢量化為代數量求解，通常選初速度方向為正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正確答案．