Question

如下圖所示，一固定在豎直平面內的光滑半圓形軌道ABC，其半徑R＝0.5m，軌道在C處與水平地面相切。在C放一小物塊，給它一水平向左的初速度v₀，結果它沿CBA運動，通過A點，最后落在水平地面上的D點，取重力加速度g=10m/s²。

求：（1）小物塊初速度v₀的最小值。

（2）對應于該v₀值的C、D間距離s。

Answer 1

(1)v₀最小時小物塊恰好作圓周運動，在最高點A滿足：

mg=            得v_A = = m/s= m/s                

由機械能守恒：

可得小物塊初速度v₀的最小值為  v₀=5m/s

(2) 小球從A點作平拋運動，有：

   2R＝　　　　S_CD=v_At   解得S_CD=1m